2. EL ÁLGEBRA

El álgebra ​ es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.

FUENTE Álgebra: Resolver ecuaciones

La palabra «álgebra» deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).

EJERCICIOS 

FUENTE ▷ Ejercicios de álgebra ¡Guía 
Paso a Paso 2019!

1. Si x = -3, entonces                                                      

y = 3x³ - 8x² + 9 =

= 3·( -27 ) - 8·9 + 9 =

= -81 - 72 + 9 = -144

2.Si x = -9, entonces

y = -7 - x =

= -7 - ( -9 ) = 2

3.Si x = 6, entonces

y = 0 - 2x =

}= 0 - 2·6 = -12

4.Si x = -8, entonces

y = 10 · ( 3 - x) =

FUENTE Ecuaciones de Primer Grado. Álgebra 
de Baldor. Ejercicio 80 - YouTube

= 10 · (3 - ( -8) ) = 110

5.Si x = 0, entonces

y = -3x³ - 2x² + 6 =

= -3·0 - 2·0 + 6 =

= 0 - 0 + 6 = 6

LA MATEMÁTICAS

LAS 5 PRINCIPALES RAMAS DE LA MATEMÁTICAS

• ARITMÉTICA
• ÁLGEBRA 
• CALCULO
• LÓGICA
• GEOMETRÍA ANALÍTICA 

1. ¿ARITMÉTICA?

La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.

FUENTE Aritmética — Matemáticas18

También de la Aritmética surgieron mas símbolos y expresiones a fin de simplificar números, las más conocidas son las raíces cúbicas y cuadradas, las cuales les dan a un numero una versión simplificada del mismo, son ideales para expresar números complicados de leer, al momento de resolver problemas matemáticos.

Las fracciones y los porcentajes son también raíces surgidas directamente de los primeros símbolos aritméticos.

FUENTE ARITMÉTICA - Potencias:
 propiedades y operaciones con ...

Mas adelante, cuando el imperio Chino tomo forma hace 3000 años A.C. Se invento el ábaco, el cual es el primer instrumento «Mecánico» para calcular, para contar y organizar, el mismo fue muy útil en la agricultura y la producción de comida.

La aritmética sirvió de base para los sistemas de potencias, Se llama potencia a una expresión de la forma a^n, donde «a» es la base y «n» es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente. Es una manera muy útil de expresar número es grandes cantidades de una manera mas practica y simplificada.

ALGUNOS EJERCICIOS DE ARITMÉTICAS SON

1.( 6/5 ) ( 11/10 + 2/11 ) = ( 6/5 ) ( 141/110)=423/275

2. 10 - ( 8 * 9 - 10 )	=	10 - ( 72 - 10 )
	=	10 - ( 62 )
	=	-52

3. 6/9 - 4/4 - 7/5	=	2/3 - 1/1 - 7/5
	=	(10 - 15 - 21)/15
	=	-26/15

4.6 - ( 4 * 9 - 1 )	=	6 - ( 36 - 1 )
	=	6 - ( 35 )
	=	-29

5. 16 - ( - 7 + 7 ) - 1	=	16 - ( 0 ) - 1
	=	15